№286 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Чтобы удерживать тележку на наклонной плоскости с углом наклона $$\alpha$$, надо приложить силу $$F_1$$, направленную вверх вдоль наклонной плоскости, а чтобы поднимать вверх, надо приложить силу $$F_2$$. Найти коэффициент сопротивления.

Подробный ответ

При равномерном движении тележки по наклонной плоскости сила трения равна по модулю разности между силой тяжести вдоль плоскости и приложенной силой.

Для движения вверх:

$$F_1=mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha$$

Для движения вниз:

$$F_2=\mu mg\cos\alpha-mg\sin\alpha$$

Сложим и вычтем эти выражения:

$$F_1+F_2=2\mu mg\cos\alpha$$

$$F_1-F_2=2mg\sin\alpha$$

Разделим первое равенство на второе:

$$\frac{F_1+F_2}{F_1-F_2}=\frac{\mu\cos\alpha}{\sin\alpha}$$

Отсюда