№285 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На наклонной плоскости длиной $$50\ \text{см}$$ и высотой $$10\ \text{см}$$ покоится брусок массой $$2\ \text{кг}$$. При помощи динамометра, расположенного параллельно плоскости, брусок сначала втащили вверх по наклонной плоскости, а затем стащили вниз. Найти разность показаний динамометра.

При равномерном движении бруска по наклонной плоскости сила тяги динамометра уравновешивает силу тяжести вдоль плоскости и силу трения.

При движении вверх:

$$F_1=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)$$

При движении вниз:

$$F_2=mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)$$

Тогда разность показаний:

$$F_1-F_2=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)-mg(\mu\cos\alpha-\sin\alpha)=2mg\sin\alpha$$

Из геометрии наклонной плоскости:

$$\sin\alpha=\frac{h}{l}$$

Следовательно,

$$F_1-F_2=2mg\frac{h}{l}$$

Подставим значения:

$$F_1-F_2=2\cdot 2\cdot 10\cdot \frac{0{,}1}{0{,}5}=8\ \text{Н}$$

Ответ: $$F_1-F_2=8\ \text{Н}$$.