№284 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. При проведении лабораторной работы были получены следующие данные: длина наклонной плоскости — $$1\ \text{м}$$, высота — $$20\ \text{см}$$, масса деревянного бруска — $$200\ \text{г}$$, сила тяги при движении бруска вверх — $$1\ \text{Н}$$. Найти коэффициент трения.

Найдём угол наклона плоскости:

$$\sin \alpha=\frac{h}{l}=\frac{0{,}2}{1}=0{,}2,$$

$$\cos \alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-0{,}2^2}=\sqrt{0{,}96}\approx 0{,}98.$$

При равномерном движении бруска вверх по наклонной плоскости сумма проекций сил на ось вдоль плоскости равна нулю:

$$F-mg\sin\alpha-F_{\text{тр}}=0,$$

где $$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha.$$

Тогда

$$F-mg\sin\alpha-\mu mg\cos\alpha=0,$$

откуда

$$\mu=\frac{F-mg\sin\alpha}{mg\cos\alpha}.$$

Подставим значения $$m=0{,}2\ \text{кг},\ F=1\ \text{Н},\ g\approx 10\ \text{м/с}^2$$:

$$\mu=\frac{1-0{,}2\cdot 10\cdot 0{,}2}{0{,}2\cdot 10\cdot 0{,}98} =\frac{0{,}6}{1{,}96}\approx 0{,}31.$$

Ответ: $$\mu \approx 0{,}31.$$