№283 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Какую силу надо приложить для подъема вагонетки массой $$600\ \text{кг}$$ по эстакаде с углом наклона $$20^\circ$$, если коэффициент сопротивления движению равен $$0{,}05$$?

Дано

$$m=600\ \text{кг}$$
$$\alpha=20^\circ$$
$$\mu=0{,}05$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

При равномерном подъёме вагонетки сила тяги должна уравновешивать составляющую силы тяжести вдоль наклонной плоскости и силу трения:

$$F=mg\sin\alpha+F_{\text{тр}}$$

Сила трения равна:

$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg\cos\alpha$$

Тогда

$$F=mg(\sin\alpha+\mu\cos\alpha)$$

Подставим значения:

$$F=600\cdot 10\cdot(\sin 20^\circ+0{,}05\cos 20^\circ)$$
$$F=6000\cdot(0{,}342+0{,}05\cdot 0{,}94)\approx 6000\cdot 0{,}389\approx 2334\ \text{Н}$$

Округляя, получаем:

$$F\approx 2{,}3\ \text{кН}$$

Ответ

$$F=2{,}3\ \text{кН}$$