№279 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Спортсмен массой $$65\ \text{кг}$$, прыгая с десятиметровой вышки, входит в воду со скоростью $$13\ \text{м/с}$$. Найти среднюю силу сопротивления воздуха.

Дано

$$m=65\ \text{кг}$$
$$h=10\ \text{м}$$
$$v=13\ \text{м/с}$$
$$v_0=0$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Запишем уравнение движения при равноускоренном движении:

$$v^2-v_0^2=2ah$$

Так как $$v_0=0$$, то

$$a=\frac{v^2}{2h}$$

На спортсмена действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и средняя сила сопротивления воздуха $$F_c$$ вверх. Выберем направление вниз за положительное. Тогда по второму закону Ньютона:

$$ma=mg-F_c$$

Отсюда

$$F_c=m(g-a)=m\left(g-\frac{v^2}{2h}\right)$$

Подставим значения:

$$F_c=65\left(10-\frac{13^2}{2\cdot 10}\right) =65\left(10-\frac{169}{20}\right) =65\cdot 1{,}55 \approx 1{,}0\cdot 10^2\ \text{Н}$$

Ответ

$$F_c \approx 100\ \text{Н}$$