№274 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Состав какой массы может везти тепловоз с ускорением $$0{,}1\ \text{м/с}^2$$ при коэффициенте сопротивления $$0{,}005$$, если он развивает максимальное тяговое усилие $$300\ \text{кН}$$?

Дано

$$a=0{,}1\ \text{м/с}^2$$

$$\mu=0{,}005$$

$$F_{\text{т}}=300\ \text{кН}=3\cdot10^5\ \text{Н}$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$m$$.

Ход решения

Сила сопротивления движению равна:

$$F_{\text{сопр}}=\mu N=\mu mg$$

По второму закону Ньютона для движения тепловоза:

$$ma=F_{\text{т}}-F_{\text{сопр}}$$

Подставим выражение для силы сопротивления:

$$ma=F_{\text{т}}-\mu mg$$

Отсюда

$$F_{\text{т}}=m(a+\mu g)$$

Тогда масса состава:

$$m=\frac{F_{\text{т}}}{a+\mu g}$$

Подставим значения:

$$m=\frac{3\cdot10^5}{0{,}1+0{,}005\cdot10} =\frac{3\cdot10^5}{0{,}15} =2\cdot10^6\ \text{кг}$$

Переведём в тонны:

$$2\cdot10^6\ \text{кг}=2000\ \text{т}$$

Ответ

$$m=2\cdot10^6\ \text{кг}=2000\ \text{т}$$