№269 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Горизонтально расположенный диск проигрывателя вращается с частотой 78 об/мин. На него поместили небольшой предмет. Предельное расстояние от предмета до оси вращения, при котором предмет удерживается на диске, равно 7 см. Каков коэффициент трения между предметом и диском? При возможности определить этим способом коэффициент трения, поместив на диске проигрывателя ученическую резинку, спичку или монету.

При вращении предмет удерживается на диске силой трения, которая сообщает ему центростремительное ускорение:

$$F_{\text{тр}}=\mu mg=\frac{mv^2}{r}.$$

Отсюда

$$\mu=\frac{v^2}{rg}.$$

Линейная скорость связана с частотой вращения диска формулой

$$v=2\pi rn.$$

Переведём данные в СИ:

$$r=7\ \text{см}=0{,}07\ \text{м}, \qquad n=78\ \text{об/мин}=\frac{78}{60}\approx1{,}3\ \text{с}^{-1}.$$

Тогда

$$\mu=\frac{(2\pi rn)^2}{rg}= \frac{4\pi^2rn^2}{g}$$

$$\mu=\frac{4\cdot 3{,}14^2\cdot 0{,}07\cdot 1{,}3^2}{9{,}8}\approx 0{,}48.$$

Для проверки этим способом можно положить на диск предмет и постепенно увеличивать расстояние от оси вращения: в момент, когда предмет начинает соскальзывать, коэффициент трения равен найденному по формуле. Для резинки, спички или монеты значение будет различаться в зависимости от материала и состояния поверхности.

Ответ: $$\mu \approx 0{,}48.$$