№268 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти наименьший радиус дуги для поворота автомашины, движущейся по горизонтальной дороге со скоростью $$36\ \text{км/ч}$$, если коэффициент трения скольжения колес о дорогу $$0{,}25$$.

Переведём скорость в СИ:

$$v=36\ \text{км/ч}=36\cdot \frac{1000}{3600}=10\ \text{м/с}$$

При движении по дуге окружности автомобилю необходимо центростремительное ускорение:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

Максимальная сила трения, удерживающая автомобиль на повороте, равна:

$$F_{\text{тр}}=\mu mg$$

Эта сила и сообщает центростремительное ускорение, значит:

$$\mu mg=\frac{mv^2}{r}$$

Отсюда

$$r=\frac{v^2}{\mu g}$$

Подставим значения:

$$r=\frac{10^2}{0{,}25\cdot 10}=40\ \text{м}$$

Ответ: $$40\ \text{м}$$