№265 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. В кузове автомобиля лежит ящик. Когда автомобиль стал трогаться с места с ускорением $$1{,}6\ \text{м/с}^2$$, ящик оставался на месте (относительно автомобиля), а при торможении с ускорением $$2\ \text{м/с}^2$$ ящик скользил относительно кузова. В каких пределах заключено значение коэффициента трения?

При разгоне ящик не скользит относительно кузова, значит сила трения покоя может сообщить ему ускорение $$a_1=1{,}6\ \text{м/с}^2$$. Тогда

$$a_1\le \mu g.$$

При торможении ящик скользит, значит требуемое ускорение больше максимального ускорения, которое может обеспечить трение покоя:

$$a_2>\mu g.$$

Следовательно,

$$a_1\le \mu g<a_2.$$

Принимая $$g\approx 10\ \text{м/с}^2,$$ получаем

$$\frac{a_1}{g}\le \mu<\frac{a_2}{g}$$

$$\frac{1{,}6}{10}\le \mu<\frac{2}{10}$$

$$0{,}16\le \mu<0{,}2.$$

Ответ: $$0{,}16\le \mu<0{,}2.$$