№264 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Поместите на лист бумаги стакан с водой. Тяните лист по столу сначала плавно (с небольшим ускорением), затем рывком. Объясните результат опыта. С каким ускорением а надо привести в движение лист, чтобы выдернуть его из-под стакана, если коэффициент трения (стекло по бумаге) равен 0,3? Изменится ли результат опыта, если стакан будет пустым?

Дано

$$\mu = 0{,}3$$
$$g = 10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Стакан движется вместе с листом бумаги за счёт силы трения. Чтобы стакан не сдвинулся вместе с листом, ускорение листа должно быть больше максимального ускорения, которое может сообщить сила трения:

$$F_{\text{тр max}}=\mu N=\mu mg$$

По второму закону Ньютона:

$$F_{\text{тр max}}=ma$$

Тогда

$$ma=\mu mg$$
$$a=\mu g$$

Подставим значения:

$$a=0{,}3\cdot 10=3\ \text{м/с}^2$$

При плавном движении листа стакан успевает двигаться вместе с ним, потому что сила трения сообщает ему ускорение. При рывке ускорение листа становится большим, сила трения не успевает разогнать стакан, и лист выдергивается из-под него.

Если стакан пустой, результат не изменится, так как из формулы $$a=\mu g$$ видно, что максимальное ускорение не зависит от массы стакана.

Ответ

Чтобы выдернуть лист из-под стакана, нужно сообщить листу ускорение больше $$3\ \text{м/с}^2$$. При рывке стакан остаётся почти на месте. Если стакан пустой, результат опыта не изменится.