№264 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Поместите на лист бумаги стакан с водой. Тяните лист по столу сначала плавно (с небольшим ускорением), затем рывком. Объясните результат опыта. С каким ускорением $$a$$ надо привести в движение лист, чтобы выдернуть его из-под стакана, если коэффициент трения (стекло по бумаге) равен $$0{,}3$$? Изменится ли результат опыта, если стакан будет пустым?

При плавном движении листа сила трения успевает сообщить стакану ускорение, и стакан начинает двигаться вместе с листом. При рывке ускорение листа становится слишком большим, сила трения не успевает разогнать стакан, поэтому лист выдергивается, а стакан почти остаётся на месте.

Дано

$$\mu = 0{,}3$$
$$g = 10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Максимальная сила трения, действующая на стакан:

$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu mg$$

Эта сила сообщает стакану ускорение:

$$F_{\text{тр}}=ma$$

Тогда максимальное ускорение, которое может получить стакан от силы трения, равно:

$$a=\frac{F_{\text{тр}}}{m}=\mu g$$

Подставим значения:

$$a=0{,}3\cdot 10=3\ \text{м/с}^2$$

Чтобы выдернуть лист из-под стакана, нужно тянуть его с ускорением, большим этого значения:

$$a>3\ \text{м/с}^2$$

Если стакан пустой, результат не изменится, так как в формуле $$a=\mu g$$ масса стакана сокращается.

Ответ

Чтобы выдернуть лист, нужно сообщить ему ускорение больше $$3\ \text{м/с}^2$$. Если стакан пустой, результат не изменится.