№260 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Автомобиль движется со скоростью v1=72 км/ч по ветру, скорость которого относительно земли равна v2=15 м/с. Во сколько раз увеличится сила сопротивления воздуха при движении автомобиля с той же скоростью против ветра? Считать, что сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна квадрату относительной скорости.

Дано

$$v_1=72\ \text{км/ч}=20\ \text{м/с}$$

$$v_2=15\ \text{м/с}$$

$$F \propto v_{\text{отн}}^2$$

Ход решения

При движении по ветру относительная скорость автомобиля и воздуха равна:

$$v_{\text{1}}=v_1-v_2$$

При движении против ветра относительная скорость равна:

$$v_{\text{2}}=v_1+v_2$$

Так как сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату относительной скорости, то

$$\frac{F_2}{F_1}=\left(\frac{v_1+v_2}{v_1-v_2}\right)^2$$

Подставим значения:

$$ \frac{F_2}{F_1}=\left(\frac{20+15}{20-15}\right)^2 =\left(\frac{35}{5}\right)^2 =7^2=49 $$

Ответ

Сила сопротивления воздуха увеличится в 49 раз.