№25 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: По прямому шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого мотоциклиста 10 м/с. Второй догоняет его со скоростью 20 м/с. Расстояние между мотоциклистами в начальный момент времени равно 200 м. Написать уравнения движений мотоциклистов в системе отсчета, связанной с землей, приняв за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени и выбрав за положительное направление оси X направление движения мотоциклистов. Построить на одном чертеже графики движения обоих мотоциклистов (рекомендуемые масштабы: в 1 см 100 м; в 1 см 5 с). Найти время и место встречи мотоциклистов.

Примем за начало координат место нахождения второго мотоциклиста в начальный момент времени. Тогда

$$x_{01}=200\ \text{м}, \qquad x_{02}=0$$

Уравнения равномерного прямолинейного движения:

$$x=x_0+vt$$

Следовательно, для мотоциклистов:

$$x_1=200+10t$$

$$x_2=20t$$

Найдём время встречи, приравняв координаты:

$$200+10t=20t$$

$$10t=200$$

$$t=20\ \text{с}$$

Найдём координату встречи:

$$x=20\cdot 20=400\ \text{м}$$

Графики движения — две прямые на плоскости $x(t)$: первая проходит через точку $(0;200)$ и имеет меньший наклон, вторая проходит через начало координат и более крутая. Их пересечение соответствует встрече мотоциклистов.

Ответ: $$x_1=200+10t,\quad x_2=20t;\quad t=20\ \text{с},\quad x=400\ \text{м}.$$