№24 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Графики движения двух тел представлены на рисунке 10. Написать уравнения движения $$x=x(t)$$. Что означают точки пересечения графиков с осями координат?

Для равномерного прямолинейного движения используем уравнение координаты:

$$x=x_0+v_xt$$

Найдём начальные координаты тел по графику при $$t=0$$:

$$x_{01}=20\ \text{м}, \qquad x_{02}=-20\ \text{м}$$

Возьмём ещё одну точку с каждого графика, например при $$t=20\ \text{с}$$:

$$x_1=60\ \text{м}, \qquad x_2=60\ \text{м}$$

Тогда проекции скоростей:

$$v_{x1}=\frac{x_1-x_{01}}{t}=\frac{60-20}{20}=2\ \text{м/с}$$

$$v_{x2}=\frac{x_2-x_{02}}{t}=\frac{60-(-20)}{20}=4\ \text{м/с}$$

Следовательно, уравнения движения тел:

$$x_1(t)=20+2t$$

$$x_2(t)=-20+4t$$

Точка пересечения графика с осью $$x$$ показывает начальную координату тела $$x_0$$. Точка пересечения графика с осью $$t$$ показывает момент времени, когда тело проходит начало координат, то есть $$x=0$$.

Ответ: $$x_1(t)=20+2t,\quad x_2(t)=-20+4t.$$ Точки пересечения с осью $$x$$ — начальные координаты тел, с осью $$t$$ — моменты прохождения начала координат.