№237 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Вычислить скорость движения Луны по орбите вокруг Земли (см. табл. 14).

Скорость Луны при движении по почти круговой орбите найдём из равенства силы тяготения и центростремительной силы:

$$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$$

Сократим на $$m$$ и выразим скорость:

$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 5{,}976\cdot 10^{24}}{3{,}844\cdot 10^8}}$$

$$v=\sqrt{10^6}=10^3\ \text{м/с}=1000\ \text{м/с}=1\ \text{км/с}$$

Ответ: $$v=1\ \text{км/с}$$.