№237 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вычислить скорость движения Луны по орбите вокруг Земли (см. табл. 14).

Дано

$$r=3{,}844\cdot10^8\ \text{м}$$

$$M=5{,}976\cdot10^{24}\ \text{кг}$$

$$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2$$

Ход решения

Луна движется вокруг Земли почти по окружности, поэтому сила тяготения Земли сообщает ей центростремительное ускорение:

$$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$$

Сократим на $$m$$ и выразим скорость:

$$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$$

Подставим значения:

$$ v=\sqrt{\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot5{,}976\cdot10^{24}}{3{,}844\cdot10^8}} $$

$$ v=\sqrt{10^6}=10^3\ \text{м/с} $$

$$v=1000\ \text{м/с}=1\ \text{км/с}$$

Ответ

$$v=1\ \text{км/с}$$