№235 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

На рисунке 35, сделанном со стробоскопической фотографии, показан полет шарика при выстреле из детского пружинного пистолета. Зная, что сторона квадрата клетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см, найти: а) время полета шарика; б) интервал между вспышками; в) начальную скорость шарика.

Верхняя точка траектории соответствует нулевой вертикальной скорости, поэтому

$$v_{0y}-gt=0,\qquad h=\frac{v_{0y}^2}{2g}$$

Отсюда

$$v_{0y}=\sqrt{2gh}$$

По рисунку высота подъёма шарика равна 12 клеткам, а сторона клетки в натуральную величину равна 5 см, значит

$$h=12\cdot 5=60\ \text{см}=0{,}6\ \text{м}$$

Тогда время полёта шарика

$$t=\sqrt{\frac{8h}{g}}=\sqrt{\frac{8\cdot 0{,}6}{10}}=\sqrt{0{,}48}\approx 0{,}7\ \text{с}$$

За это время сделано 10 снимков, следовательно, интервал между вспышками

$$T=\frac{t}{10}=\frac{0{,}7}{10}=0{,}07\ \text{с}$$

Найдём начальную скорость. Горизонтальное перемещение за время полёта равно 23 клеткам:

$$l=23\cdot 5=115\ \text{см}=1{,}15\ \text{м}$$

Тогда горизонтальная составляющая начальной скорости

$$v_{0x}=\frac{l}{t}=\frac{1{,}15}{0{,}7}\approx 1{,}64\ \text{м/с}$$

Вертикальная составляющая

$$v_{0y}=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 0{,}6}=\sqrt{12}\approx 3{,}46\ \text{м/с}$$

Полная начальная скорость:

$$v_0=\sqrt{v_{0x}^2+v_{0y}^2}=\sqrt{1{,}64^2+3{,}46^2}\approx 3{,}8\ \text{м/с}$$

Ответ: а) $$t=0{,}7\ \text{с}$$; б) $$T=0{,}07\ \text{с}$$; в) $$v_0=3{,}8\ \text{м/с}$$.