№233 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Из одной точки на достаточно большой высоте одновременно брошены четыре тела с одинаковыми по модулю скоростями $$v_1 = v_2 = v_3 = v_4$$ (рис. 34). По вершинам какой фигуры будут располагаться тела во время полёта?

Пусть ось $$Ox$$ направлена горизонтально вправо, а ось $$Oy$$ — вертикально вверх. Тогда для всех тел ускорение одинаково и равно $$g$$ вниз, а начальные скорости имеют одинаковый модуль и направлены вдоль осей:

$$\begin{aligned} &1:\ x=0,\ y=v_0t-\frac{gt^2}{2};\\ &2:\ x=v_0t,\ y=-\frac{gt^2}{2};\\ &3:\ x=0,\ y=-v_0t-\frac{gt^2}{2};\\ &4:\ x=-v_0t,\ y=-\frac{gt^2}{2}. \end{aligned}$$

Найдём расстояния между противоположными телами:

$$l_{13}=\left|v_0t-\left(-v_0t\right)\right|=2v_0t,$$
$$l_{24}=\left|v_0t-\left(-v_0t\right)\right|=2v_0t.$$

Кроме того, все тела в любой момент времени находятся на одинаковом расстоянии от центра, так как они движутся с одинаковыми по модулю начальными скоростями и одинаковым ускорением. Значит, все вершины лежат на окружности с центром в одной точке, а противоположные стороны равны и параллельны.

Следовательно, тела во время полёта располагаются по вершинам квадрата.

Ответ: по вершинам квадрата.