№23 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: х1 = 5t, х2 = 150 — 10t. Построить графики зависимости x(t). Найти время и место встречи.

Для равномерного прямолинейного движения координата меняется по закону $$x=x_0+vt.$$

Из уравнений движения:

$$x_1=5t,$$
$$x_2=150-10t.$$

Первый велосипедист движется из точки $$x_0=0$$ со скоростью $$v_1=5\ \text{м/с}$$, второй — из точки $$x_0=150\ \text{м}$$ со скоростью $$v_2=10\ \text{м/с}$$ в противоположном направлении.

Точка встречи находится из равенства координат:

$$5t=150-10t$$
$$15t=150$$
$$t=10\ \text{с}.$$

Найдём координату встречи:

$$x=5\cdot 10=50\ \text{м}.$$

Графики зависимости $$x(t)$$ — это две прямые: одна проходит через точки $$\left(0;0\right)$$ и $$\left(10;50\right)$$, другая — через точки $$\left(0;150\right)$$ и $$\left(10;50\right)$$.

Ответ: велосипедисты встретятся через $$10\ \text{с}$$ в точке с координатой $$50\ \text{м}$$.