№23 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Движения двух велосипедистов заданы уравнениями: $$x_1=5t$$, $$x_2=150-10t$$. Построить графики зависимости $$x(t)$$. Найти время и место встречи.

Для равномерного прямолинейного движения координата меняется по закону $$x=x_0+vt.$$

Из уравнений движения:

$$x_1=5t,$$

$$x_2=150-10t.$$

Первый велосипедист движется из точки $$x_0=0$$ со скоростью $$v_1=5\ \text{м/с},$$ второй — из точки $$x_0=150\ \text{м}$$ со скоростью $$v_2=10\ \text{м/с}$$ в противоположном направлении.

Для построения графиков достаточно взять по две точки для каждой прямой:

для $$x_1=5t$$: при $$t=0$$ получаем $$x=0,$$ при $$t=20\ \text{с}$$ получаем $$x=100\ \text{м};$$

для $$x_2=150-10t$$: при $$t=0$$ получаем $$x=150\ \text{м},$$ при $$t=20\ \text{с}$$ получаем $$x=-50\ \text{м}.$$

Точка встречи соответствует равенству координат:

$$5t=150-10t$$

$$15t=150$$

$$t=10\ \text{с}.$$

Найдём координату встречи:

$$x=5\cdot 10=50\ \text{м}.$$

Ответ: велосипедисты встретятся через $$10\ \text{с}$$ в точке с координатой $$50\ \text{м}.$$