№229 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Вратарь, выбивая мяч от ворот (с земли), сообщил ему скорость 20 м/с, направленную под углом 50° к горизонту. Найти время полета мяча, максимальную высоту подъема и дальность полета.

Дано

$$v_0=20\ \text{м/с}$$
$$\alpha=50^\circ$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Разложим начальную скорость на составляющие:

$$v_{0x}=v_0\cos\alpha,\qquad v_{0y}=v_0\sin\alpha$$

Время подъёма до наивысшей точки найдём из условия $$v_y=0$$:

$$v_y=v_{0y}-gt$$
$$0=v_0\sin\alpha-gt_1$$
$$t_1=\frac{v_0\sin\alpha}{g}=\frac{20\sin50^\circ}{10}\approx 1{,}54\ \text{с}$$

Полное время полёта:

$$t=2t_1=2\cdot 1{,}54\approx 3{,}08\ \text{с}\approx 3{,}1\ \text{с}$$

Максимальная высота подъёма:

$$h_{\max}=\frac{v_{0y}^2}{2g}=\frac{(v_0\sin\alpha)^2}{2g}$$

$$h_{\max}=\frac{(20\sin50^\circ)^2}{2\cdot 10}\approx 11{,}7\ \text{м}\approx 12\ \text{м}$$

Дальность полёта:

$$l=v_{0x}t=v_0\cos\alpha\cdot t$$

$$l=20\cos50^\circ\cdot 3{,}08\approx 39{,}6\ \text{м}\approx 40\ \text{м}$$

Ответ

$$t\approx 3{,}1\ \text{с},\qquad h_{\max}\approx 12\ \text{м},\qquad l\approx 40\ \text{м}.$$