№225 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой 5 м, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю 6 м/с. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

Дано

$$h=5\ \text{м}$$
$$v_0=6\ \text{м/с}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Горизонтальная составляющая скорости при движении не изменяется:

$$v_x=v_0=6\ \text{м/с}$$

Вертикальная составляющая к моменту падения на воду равна

$$v_y=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\cdot 10\cdot 5}=\sqrt{100}=10\ \text{м/с}$$

Найдём модуль полной скорости:

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{6^2+10^2}=\sqrt{136}\approx 11{,}7\ \text{м/с}$$

Угол к горизонту:

$$\tan \alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{10}{6}\approx 1{,}67$$

$$\alpha \approx 59^\circ$$

Скорость направлена вниз под углом $59^\circ$ к горизонту.

Ответ

$$v\approx 11{,}7\ \text{м/с},\quad \alpha\approx 59^\circ$$ к горизонту вниз.