№225 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Мальчик ныряет в воду с крутого берега высотой $$5\ \text{м}$$, имея после разбега горизонтально направленную скорость, равную по модулю $$6\ \text{м/с}$$. Каковы модуль и направление скорости мальчика при достижении им воды?

За время падения мальчик движется:

• по горизонтали — равномерно, поэтому $$v_x=v_0=6\ \text{м/с}$$;
• по вертикали — равноускоренно, начиная с нулевой вертикальной скорости:

$$h=\frac{gt^2}{2}$$
откуда
$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 5}{10}}=1\ \text{с}.$$

Тогда вертикальная составляющая скорости при достижении воды:

$$v_y=gt=10\cdot 1=10\ \text{м/с}.$$

Модуль полной скорости:

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{6^2+10^2}=\sqrt{136}\approx 11{,}7\ \text{м/с}.$$

Направление скорости к горизонту:

$$\tan \alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{10}{6}\approx 1{,}67,$$
$$\alpha \approx 59^\circ.$$

Ответ: $$v\approx 11{,}7\ \text{м/с}$$, направление — под углом $$59^\circ$$ к горизонту вниз.