№22 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел $$x=x(t)$$. Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.

Для равномерного прямолинейного движения координата изменяется по закону

$$x=x_0+v_x t.$$

Начальные координаты тел при $$t=0$$:

$$x_{01}=5\ \text{м},\quad x_{02}=5\ \text{м},\quad x_{03}=-10\ \text{м}.$$

Проекции скорости найдём по графикам:

$$v_{1x}=\frac{5-5}{20}=0\ \text{м/с},$$

$$v_{2x}=\frac{-15-5}{20}=-1\ \text{м/с},$$

$$v_{3x}=\frac{0-(-10)}{20}=0{,}5\ \text{м/с}.$$

Тогда уравнения движения тел:

$$x_1=5,$$

$$x_2=5-t,$$

$$x_3=-10+0{,}5t.$$

Найдём время встречи тел II и III, приравняв их координаты:

$$5-t=-10+0{,}5t,$$

$$1{,}5t=15,$$

$$t=10\ \text{с}.$$

Координата встречи:

$$x=5-10=-5\ \text{м}.$$

Ответ: $$x_{01}=5\ \text{м},\ x_{02}=5\ \text{м},\ x_{03}=-10\ \text{м};\ v_{1x}=0\ \text{м/с},\ v_{2x}=-1\ \text{м/с},\ v_{3x}=0{,}5\ \text{м/с};\ x_1=5,\ x_2=5-t,\ x_3=-10+0{,}5t;\ t_{\text{встр}}=10\ \text{с},\ x_{\text{встр}}=-5\ \text{м}.$$