№22 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: По заданным графикам (рис. 9) найти начальные координаты тел и проекции скорости их движения. Написать уравнения движения тел х = x(t). Из графиков и уравнений найти время и место встречи тел, движения которых описываются графиками II и III.

Дано

$$x_0^{(I)}=5\ \text{м},\quad x_0^{(II)}=5\ \text{м},\quad x_0^{(III)}=-10\ \text{м}$$

По графику за $$20\ \text{с}$$:
$$x^{(I)}=5\ \text{м},\quad x^{(II)}=-15\ \text{м},\quad x^{(III)}=0\ \text{м}$$

Ход решения

Для равномерного прямолинейного движения:

$$x=x_0+v_x t$$

Тогда проекция скорости:

$$v_x=\frac{x-x_0}{t}$$

Найдём скорости тел:

$$ v_x^{(I)}=\frac{5-5}{20}=0\ \text{м/с} $$

$$ v_x^{(II)}=\frac{-15-5}{20}=-1\ \text{м/с} $$

$$ v_x^{(III)}=\frac{0-(-10)}{20}=\frac{10}{20}=0{,}5\ \text{м/с} $$

Запишем уравнения движения:

$$ x^{(I)}=5 $$

$$ x^{(II)}=5-t $$

$$ x^{(III)}=-10+0{,}5t $$

Найдём время встречи тел II и III:

$$ 5-t=-10+0{,}5t $$

$$ 15=1{,}5t $$

$$ t=10\ \text{с} $$

Координата встречи:

$$ x=5-10=-5\ \text{м} $$

Ответ

$$v_x^{(I)}=0\ \text{м/с},\quad v_x^{(II)}=-1\ \text{м/с},\quad v_x^{(III)}=0{,}5\ \text{м/с}$$

$$x^{(I)}=5,\quad x^{(II)}=5-t,\quad x^{(III)}=-10+0{,}5t$$

$$t_{\text{встр}}(II\ \text{и}\ III)=10\ \text{с},\quad x_{\text{встр}}=-5\ \text{м}$$