№219 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Тело брошено горизонтально с некоторой высоты с начальной скоростью $$10\ \text{м/с}$$. Через какое время вектор скорости будет направлен под углом $$45^\circ$$ к горизонту?

Дано

$$v_0=10\ \text{м/с}$$
$$\alpha=45^\circ$$

Найти: $$t-?$$

Ход решения

При горизонтальном броске горизонтальная составляющая скорости постоянна:

$$v_x=v_0$$

Вертикальная составляющая возрастает по модулю под действием силы тяжести:

$$v_y=gt$$

Когда вектор скорости направлен под углом $$45^\circ$$ к горизонту, выполняется:

$$\tan \alpha=\frac{v_y}{v_x}$$

Подставим $$\alpha=45^\circ$$:

$$\tan 45^\circ=\frac{gt}{v_0}$$

Так как $$\tan 45^\circ=1$$, получаем:

$$t=\frac{v_0}{g}$$

Подставим значения:

$$t=\frac{10}{10}=1\ \text{с}$$

Ответ

$$t=1\ \text{с}$$