№215 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Тело брошено вертикально вверх со скоростью 30 м/с. На какой высоте и через какое время скорость тела (по модулю) будет в 3 раза меньше, чем в начале подъема?

Дано

$$v_0=30\ \text{м/с}$$
$$v=\frac{v_0}{3}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

При движении тела вертикально вверх скорость уменьшается по закону

$$v=v_0-gt$$

Нужно найти моменты времени, когда модуль скорости равен $$\frac{v_0}{3}$$. Это возможно дважды: при подъёме и при падении.

1) При подъёме:

$$\frac{v_0}{3}=v_0-gt_1$$

$$t_1=\frac{v_0-\frac{v_0}{3}}{g}=\frac{2v_0}{3g}=\frac{2\cdot 30}{3\cdot 10}=2\ \text{с}$$

2) При падении скорость направлена вниз, поэтому

$$-\frac{v_0}{3}=v_0-gt_2$$

$$t_2=\frac{v_0+\frac{v_0}{3}}{g}=\frac{4v_0}{3g}=\frac{4\cdot 30}{3\cdot 10}=4\ \text{с}$$

Высота подъёма в момент времени $$t_1=2\ \text{с}$$:

$$h=v_0t_1-\frac{gt_1^2}{2}$$

$$h=30\cdot 2-\frac{10\cdot 2^2}{2}=60-20=40\ \text{м}$$

Ответ

$$t_1=2\ \text{с},\quad t_2=4\ \text{с},\quad h=40\ \text{м}.$$