№212 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Из точки, расположенной на достаточно большой высоте, одновременно брошены два тела с одинаковыми по модулю скоростями $$v_0 = 2\ \text{м/с}$$: одно вертикально вверх, а другое вертикально вниз. Каким будет расстояние между телами через $$1\ \text{с}$$; $$5\ \text{с}$$; через промежуток времени, равный $$t$$?

Пусть ось $$Oy$$ направлена вверх, а в момент броска $$y_0=0$$.

Координаты тел через время $$t$$:

$$y_1=y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}, \qquad y_2=y_0-v_0t-\frac{gt^2}{2}.$$

Расстояние между телами:

$$s(t)=|y_1-y_2| =\left| \left(y_0+v_0t-\frac{gt^2}{2}\right)-\left(y_0-v_0t-\frac{gt^2}{2}\right)\right| =2v_0t.$$

Подставим $$v_0=2\ \text{м/с}$$:

$$s(t)=2\cdot 2\cdot t=4t.$$

Тогда:

$$s(1\ \text{с})=4\ \text{м}, \qquad s(5\ \text{с})=20\ \text{м}.$$

Ответ: через $$1\ \text{с}$$ — $$4\ \text{м}$$; через $$5\ \text{с}$$ — $$20\ \text{м}$$; в общем случае $$s(t)=4t$$.