№210 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз больше высота подъема тела, брошенного вертикально вверх на Луне, чем на Земле, при одинаковой начальной скорости?

При вертикальном броске вверх максимальная высота подъёма определяется формулой

$$h=\frac{v_0^2}{2g}.$$

Для Луны и Земли начальная скорость одинакова, значит

$$\frac{h_1}{h_2}=\frac{g_2}{g_1}.$$

Ускорение свободного падения выражается через массу и радиус небесного тела:

$$g=\frac{GM}{R^2}.$$

Тогда

$$\frac{h_1}{h_2}=\frac{GM_2/R_2^2}{GM_1/R_1^2}=\left(\frac{R_1}{R_2}\right)^2\frac{M_2}{M_1}.$$

Подставим данные:

$$\frac{h_1}{h_2}= \left(\frac{1{,}737\cdot 10^6}{6{,}371\cdot 10^6}\right)^2 \cdot \frac{5{,}976\cdot 10^{24}}{7{,}35\cdot 10^{22}} \approx 6.$$

Ответ: на Луне тело поднимется примерно в 6 раз выше, чем на Земле.