№21 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- Движение грузового автомобиля описывается уравнением $$x_1=-270+12t$$, а движение пешехода по обочине того же шоссе — уравнением $$x_2=-1{,}5t$$. Сделать пояснительный рисунок (ось $$X$$ направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?
Уравнение равномерного движения имеет вид $$x=x_0+vt.$$
Сравним его с данными уравнениями:
$$x_1=-270+12t,$$
$$x_2=-1{,}5t.$$
Отсюда для грузового автомобиля:
$$x_{01}=-270\ \text{м}, \quad v_1=12\ \text{м/с}.$$
Значит, автомобиль в момент начала наблюдения находился в точке с координатой $$-270\ \text{м}$$ и двигался вправо, так как скорость положительна.
Для пешехода:
$$x_{02}=0,\quad v_2=-1{,}5\ \text{м/с}.$$
Значит, пешеход в начальный момент находился в начале отсчёта и двигался влево, так как скорость отрицательна.
Найдём момент встречи, приравняв координаты:
$$-270+12t=-1{,}5t$$
$$13{,}5t=270$$
$$t=\frac{270}{13{,}5}=20\ \text{с}.$$
Найдём координату встречи:
$$x=-1{,}5\cdot 20=-30\ \text{м}.$$
Следовательно, тела встретились через 20 с в точке с координатой $$-30\ \text{м}.$$
Ответ: автомобиль двигался вправо со скоростью $$12\ \text{м/с}$$, пешеход — влево со скоростью $$1{,}5\ \text{м/с}$$; встреча произошла через $$20\ \text{с}$$ в точке $$x=-30\ \text{м}$$.
