№21 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Движение грузового автомобиля описывается уравнением х1 = -270 + 12t, а движение пешехода по обочине того же шоссе — уравнением х2 = -1,5t. Сделать пояснительный рисунок (ось X направить вправо), на котором указать положение автомобиля и пешехода в момент начала наблюдения. С какими скоростями и в каком направлении они двигались? Когда и где они встретились?

Дано

$$x_1=-270+12t$$
$$x_2=-1{,}5t$$

Ход решения

Для равномерного прямолинейного движения координата изменяется по закону

$$x=x_0+vt$$

Сравним это уравнение с данными:

$$x_1=-270+12t$$
Значит, грузовой автомобиль начал движение из точки $$x_{01}=-270\ \text{м}$$ и двигался в положительном направлении оси $$OX$$ со скоростью $$v_1=12\ \text{м/с}$$.

$$x_2=-1{,}5t$$
Значит, пешеход начал движение из точки $$x_{02}=0$$ и двигался в отрицательном направлении оси $$OX$$ со скоростью $$v_2=1{,}5\ \text{м/с}$$.

Найдём момент встречи, приравняв координаты:

$$-270+12t=-1{,}5t$$

$$12t+1{,}5t=270$$

$$13{,}5t=270$$

$$t=\frac{270}{13{,}5}=20\ \text{с}$$

Найдём координату встречи:

$$x=-1{,}5\cdot 20=-30\ \text{м}$$

Следовательно, тела встретились через $$20\ \text{с}$$ в точке с координатой $$-30\ \text{м}$$.

Ответ

Грузовой автомобиль двигался со скоростью $$12\ \text{м/с}$$ вправо, пешеход — со скоростью $$1{,}5\ \text{м/с}$$ влево. Они встретились через $$20\ \text{с}$$ в точке $$x=-30\ \text{м}$$.