№209 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 6 с. Какова начальная скорость стрелы и максимальная высота подъёма?

Стрела движется вверх и вниз одинаковое время, так как движение происходит под действием силы тяжести и сопротивлением воздуха пренебрегаем. Значит,

$$t_1=t_2=\frac{t}{2}=\frac{6}{2}=3\ \text{с}.$$

В верхней точке скорость стрелы равна нулю:

$$v=v_0-gt_1=0,$$

откуда

$$v_0=gt_1.$$

Принимая $$g=10\ \text{м/с}^2,$$ получаем

$$v_0=10\cdot 3=30\ \text{м/с}.$$

Максимальная высота подъёма:

$$h=v_0t_1-\frac{gt_1^2}{2}.$$

Подставим значения:

$$h=30\cdot 3-\frac{10\cdot 3^2}{2}=90-45=45\ \text{м}.$$

Ответ: $$v_0=30\ \text{м/с},\quad h=45\ \text{м}.$$