№208 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Одно тело свободно падает с высоты $$h_1$$; одновременно с ним другое тело начинает движение с большей высоты $$h_2$$. Какой должна быть начальная скорость $$v_0$$ второго тела, чтобы оба тела упали одновременно?

Свободное падение первого тела:

$$h_1=\frac{gt^2}{2}$$

Отсюда время падения:

$$t=\sqrt{\frac{2h_1}{g}}$$

Оба тела должны упасть одновременно, значит второе тело движется это же время. Для него:

$$h_2=v_0t+\frac{gt^2}{2}$$

Выразим начальную скорость:

$$v_0=\frac{h_2-\frac{gt^2}{2}}{t}$$

Подставим найденное время:

$$v_0=\frac{h_2-h_1}{\sqrt{\frac{2h_1}{g}}} =(h_2-h_1)\sqrt{\frac{g}{2h_1}}$$

Ответ: $$v_0=(h_2-h_1)\sqrt{\frac{g}{2h_1}}$$