№207 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Какую начальную скорость надо сообщить камню при бросании его вертикально вниз с моста высотой 20 м, чтобы он достиг поверхности воды через 1 с? На сколько дольше длилось бы падение камня с этой же высоты при отсутствии начальной скорости?

При движении камня вертикально вниз используем формулу пути при равноускоренном движении:

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}$$

Для первого случая:

$$20=v_0\cdot 1+\frac{10\cdot 1^2}{2}$$

$$v_0=20-5=15\ \text{м/с}$$

Теперь найдём время падения с той же высоты без начальной скорости:

$$h=\frac{gt^2}{2}$$

$$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 20}{10}}=\sqrt{4}=2\ \text{с}$$

Тогда падение с начальной скоростью длилось на

$$\Delta t=2-1=1\ \text{с}$$

Ответ: $$v_0=15\ \text{м/с}$$; на $$1\ \text{с}$$ дольше.