№205 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Сколько времени падало тело, если за последние 2 с оно прошло 60 м?

Пусть за последние $$t_2=2\ \text{с}$$ тело прошло путь $$h_2=60\ \text{м}$$. Для свободного падения из состояния покоя

$$h=v_0t+\frac{gt^2}{2}.$$

За последние 2 с тело уже имело некоторую начальную скорость $$v_1$$, поэтому

$$h_2=v_1t_2+\frac{gt_2^2}{2}.$$

Отсюда

$$v_1=\frac{h_2}{t_2}-\frac{gt_2}{2} =\frac{60}{2}-\frac{10\cdot 2}{2} =30-10=20\ \text{м/с}.$$

Эта скорость была конечной для первой части падения. Тогда

$$v_1=gt_1,$$

следовательно,

$$t_1=\frac{v_1}{g}=\frac{20}{10}=2\ \text{с}.$$

Общее время падения:

$$t=t_1+t_2=2+2=4\ \text{с}.$$

Ответ: $$4\ \text{с}$$.