№201 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При свободном падении первое тело находилось в полете в 2 раза больше времени, чем второе. Сравнить конечные скорости тел и их перемещения.

Дано

$$t_1=2t_2$$
$$v_0=0$$

Ход решения

При свободном падении из состояния покоя перемещение равно

$$h=\frac{gt^2}{2}$$

Тогда отношение перемещений:

$$ \frac{h_1}{h_2}=\frac{gt_1^2/2}{gt_2^2/2}=\left(\frac{t_1}{t_2}\right)^2=\left(\frac{2t_2}{t_2}\right)^2=4 $$

Конечная скорость при свободном падении:

$$v=gt$$

Следовательно, отношение конечных скоростей:

$$ \frac{v_1}{v_2}=\frac{gt_1}{gt_2}=\frac{t_1}{t_2}=\frac{2t_2}{t_2}=2 $$

Ответ

$$\frac{v_1}{v_2}=2,\qquad \frac{h_1}{h_2}=4$$