№200 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Найти ускорение свободного падения шарика по рисунку 31, сделанному со стробоскопической фотографии. Интервал между снимками — 0,1 с, а сторона каждого квадрата сетки на фотографии в натуральную величину равна 5 см.

Перемещение при равноускоренном движении без начальной скорости определяется формулой

$$s=\frac{gt^2}{2}$$

Возьмём две точки на стробоскопической фотографии:

для второго снимка $$t_1=0{,}1\ \text{с},\quad s_1=0{,}05\ \text{м};$$

для последнего снимка $$t_2=0{,}4\ \text{с},\quad s_2=16\cdot 0{,}05=0{,}8\ \text{м}.$$

Запишем уравнение для двух моментов времени:

$$s_1=\frac{gt_1^2}{2},\qquad s_2=\frac{gt_2^2}{2}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$s_2-s_1=\frac{g}{2}\left(t_2^2-t_1^2\right)$$

Отсюда

$$g=\frac{2(s_2-s_1)}{t_2^2-t_1^2}$$

Подставим значения:

$$g=\frac{2(0{,}8-0{,}05)}{0{,}4^2-0{,}1^2}=\frac{1{,}5}{0{,}15}=10\ \text{м/с}^2$$

Ответ: $$g=10\ \text{м/с}^2$$