№198 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: С какой скоростью автомобиль должен проходить середину выпуклого моста радиусом 40 м, чтобы пассажир на мгновение оказался в состоянии невесомости?

Дано

$$r=40\ \text{м}$$

$$P=0$$

Ход решения

При движении по выпуклому мосту в его середине центростремительное ускорение направлено вниз и равно

$$a=\frac{v^2}{r}$$

В состоянии невесомости вес тела равен нулю, значит сила реакции опоры тоже равна нулю: $$N=0$$.

По второму закону Ньютона для пассажира в верхней точке моста:

$$mg-N=ma$$

Так как $$N=0$$, получаем

$$mg=ma$$

$$g=\frac{v^2}{r}$$

Отсюда

$$v=\sqrt{gr}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{9{,}8\cdot 40}\approx 19{,}8\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v\approx 19{,}8\ \text{м/с}\approx 20\ \text{м/с}$$