№191 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Самолет выходит из пикирования, описывая в вертикальной плоскости дугу окружности радиусом $$800\ \text{м}$$. Скорость самолета в нижней точке траектории $$200\ \text{м/с}$$. Какую перегрузку испытывает летчик в этой точке?

Дано

$$r=800\ \text{м}$$
$$v=200\ \text{м/с}$$

Ход решения

В нижней точке траектории центростремительное ускорение самолёта направлено вверх и равно

$$a=\frac{v^2}{r}$$

На летчика действуют сила тяжести $$mg$$ вниз и сила реакции сиденья $$N$$ вверх. По второму закону Ньютона:

$$N-mg=ma$$

Отсюда

$$N=m(a+g)$$

Перегрузка равна отношению кажущегося веса к обычному весу:

$$\frac{N}{mg}=\frac{a+g}{g}=1+\frac{a}{g}=1+\frac{v^2}{rg}$$

Подставим значения:

$$\frac{N}{mg}=1+\frac{200^2}{800\cdot 9.8}\approx 1+5.1\approx 6$$

Следовательно, летчик испытывает перегрузку примерно в 6 раз.

Ответ

$$\frac{N}{mg}\approx 6$$