№188 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Определить вес мальчика массой 40 кг в положениях А и В (рис. 30), если R1= 20 м, v1= 10 м/с, R2 = 10 м, v2 = 5 м/с.

Дано

$$m=40\ \text{кг}$$
$$R_1=20\ \text{м},\quad v_1=10\ \text{м/с}$$
$$R_2=10\ \text{м},\quad v_2=5\ \text{м/с}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Вес мальчика равен силе реакции опоры $$P=N$$.

В верхней точке траектории центростремительное ускорение направлено вверх, поэтому

$$N-mg= m\frac{v^2}{R}$$
$$P=N=m\left(g+\frac{v^2}{R}\right)$$

В нижней точке траектории центростремительное ускорение направлено вниз, поэтому

$$mg-N=m\frac{v^2}{R}$$
$$P=N=m\left(g-\frac{v^2}{R}\right)$$

Тогда:

$$P_1=40\left(9{,}8+\frac{10^2}{20}\right)=40\cdot 14{,}8=592\ \text{Н}$$

$$P_2=40\left(9{,}8-\frac{5^2}{10}\right)=40\cdot 7{,}3=292\ \text{Н}$$

Ответ

$$P_1=592\ \text{Н},\quad P_2=292\ \text{Н}.$$