№187 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Космический корабль совершает мягкую посадку на Луне, двигаясь замедленно в вертикальном направлении (относительно Луны) с постоянным ускорением $$8{,}38\ \text{м/с}^2$$. Каков вес космонавта массой $$70\ \text{кг}$$, находящегося в этом корабле?

При мягкой посадке корабль движется вниз с ускорением $$a=8{,}38\ \text{м/с}^2$$. Вес космонавта равен силе реакции опоры:

$$P=N$$

По второму закону Ньютона для космонавта:

$$N-mg=ma$$

Отсюда

$$P=N=m(a+g)$$

Ускорение свободного падения на Луне:

$$g=\frac{GM}{R^2}$$

где $$G=6{,}67\cdot10^{-11}\ \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{кг}^2,$$ $$M=7{,}35\cdot10^{22}\ \text{кг},$$ $$R=1{,}737\cdot10^6\ \text{м}.$$

Тогда

$$g=\frac{6{,}67\cdot10^{-11}\cdot7{,}35\cdot10^{22}}{(1{,}737\cdot10^6)^2}\approx1{,}62\ \text{м/с}^2$$

Найдём вес космонавта:

$$P=70\,(8{,}38+1{,}62)=70\cdot10=700\ \text{Н}$$

Ответ: $$700\ \text{Н}$$.