№178 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Радиус планеты Марс составляет 0,53 радиуса Земли, а масса — 0,11 массы Земли. Зная ускорение свободного падения на Земле, найти ускорение свободного падения на Марсе.

Дано

$$r_2=0{,}53r_1$$

$$M_2=0{,}11M_1$$

$$g_1=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$g_2-?$$

Ход решения

По закону всемирного тяготения ускорение свободного падения на поверхности планеты равно

$$g=\frac{GM}{r^2}$$

Тогда для Марса и Земли:

$$\frac{g_2}{g_1}=\frac{GM_2/r_2^2}{GM_1/r_1^2}=\frac{M_2}{M_1}\left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2$$

Подставим данные:

$$\frac{g_2}{g_1}=0{,}11\left(\frac{1}{0{,}53}\right)^2$$

$$g_2=9{,}8\cdot \frac{0{,}11}{0{,}53^2}$$

$$g_2\approx 3{,}83\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$g_2=3{,}83\ \text{м/с}^2$$