№172 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам Земли?

Сила притяжения к Земле определяется законом всемирного тяготения:

$$F=\frac{GmM}{r^2}$$

Если корабль удалён от поверхности Земли на расстояние $$h$$, то расстояние до центра Земли равно $$r+h$$.

При удалении на расстояние, равное радиусу Земли, получаем:

$$r_1=r+r=2r$$

Тогда сила притяжения станет

$$F_1=\frac{GmM}{(2r)^2}=\frac{GmM}{4r^2}$$

Следовательно, сила уменьшится в

$$\frac{F}{F_1}=4$$

раза.

При удалении на расстояние, равное пяти радиусам Земли:

$$r_2=r+5r=6r$$

Тогда

$$F_2=\frac{GmM}{(6r)^2}=\frac{GmM}{36r^2}$$

Следовательно, сила уменьшится в

$$\frac{F}{F_2}=36$$

раз.

Ответ: в 4 раза; в 36 раз.