№172 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Во сколько раз уменьшится сила притяжения к Земле космического корабля при его удалении от поверхности Земли на расстояние, равное радиусу Земли? пяти радиусам Земли?

Сила притяжения к Земле определяется законом всемирного тяготения:

$$F=\frac{GmM}{r^2}$$

где $$r$$ — расстояние от корабля до центра Земли.

Если корабль поднялся над поверхностью Земли на высоту, равную радиусу Земли, то расстояние до центра Земли станет

$$r_1=R+R=2R$$

Тогда сила притяжения уменьшится в

$$\frac{F}{F_1}=\frac{GmM/R^2}{GmM/(2R)^2}=4$$

Если корабль удалился на расстояние, равное пяти радиусам Земли, то

$$r_2=R+5R=6R$$

и

$$\frac{F}{F_2}=\frac{GmM/R^2}{GmM/(6R)^2}=36$$

Следовательно, сила притяжения уменьшится:

при удалении на расстояние, равное радиусу Земли, — в 4 раза;

при удалении на расстояние, равное пяти радиусам Земли, — в 36 раз.

Ответ: в 4 раза; в 36 раз.