№168 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Найти удлинение буксирного троса жесткостью $$100\ \text{кН/м}$$ при буксировке автомобиля массой $$2\ \text{т}$$ с ускорением $$0{,}5\ \text{м/с}^2$$. Трением пренебречь.

Сила, растягивающая трос, равна силе, сообщающей автомобилю ускорение:

$$F=ma$$

По закону Гука:

$$F=k\Delta l$$

Тогда

$$k\Delta l=ma$$

$$\Delta l=\frac{ma}{k}$$

Переведём величины в СИ:

$$m=2\ \text{т}=2000\ \text{кг}, \quad k=100\ \text{кН/м}=100000\ \text{Н/м}$$

Подставим значения:

$$\Delta l=\frac{2000\cdot 0{,}5}{100000}=0{,}01\ \text{м}=1\ \text{см}$$

Ответ: $$\Delta l=1\ \text{см}$$