№166 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Жесткость данного куска проволоки равна $$k$$. Чему равна жесткость половины этого куска проволоки? Ответ обосновать.

Жёсткость проволоки обратно пропорциональна её длине. Для проволоки длины $$l$$ выполняется закон Гука:

$$F=k\Delta l$$

Если взять половину этой проволоки, то её длина станет $$\frac{l}{2}$$. При той же силе $$F$$ удлинение будет в 2 раза меньше:

$$\Delta l_1=\frac{\Delta l}{2}$$

Тогда для половины проволоки:

$$F=k_1\Delta l_1$$

Подставим:

$$k\Delta l=k_1\frac{\Delta l}{2}$$

Отсюда

$$k_1=2k$$

Ответ: $$2k$$.