№163 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью $$100\ \text{Н/м}$$ удлинилась на $$5\ \text{см}$$. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно $$1\ \text{см}$$?

Дано

$$k_1=100\ \text{Н/м}$$

$$\Delta l_1=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

$$\Delta l_2=1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м}$$

Найти: $$k_2-?$$

Ход решения

По закону Гука сила упругости равна

$$F=k\Delta l$$

Так как пружины растягивают за свободные концы, силы, действующие на них, равны по модулю. Тогда

$$k_1\Delta l_1=k_2\Delta l_2$$

Отсюда

$$k_2=\frac{k_1\Delta l_1}{\Delta l_2}$$

Подставим значения:

$$k_2=\frac{100\cdot 0{,}05}{0{,}01}=500\ \text{Н/м}$$

Ответ

$$k_2=500\ \text{Н/м}$$