№163 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Две пружины разной длины, скрепленные одними концами, растягивают за свободные концы руками. Пружина жесткостью 100 Н/м удлинилась на 5 см. Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см?

Дано

$$k_1=100\ \text{Н/м}$$

$$\Delta l_1=5\ \text{см}=0{,}05\ \text{м}$$

$$\Delta l_2=1\ \text{см}=0{,}01\ \text{м}$$

Найти: $$k_2$$

Ход решения

Сила упругости определяется законом Гука:

$$F=k\Delta l$$

Так как пружины растягивают за свободные концы, то по третьему закону Ньютона силы, действующие на обе пружины, равны по модулю:

$$k_1\Delta l_1=k_2\Delta l_2$$

Отсюда

$$k_2=\frac{k_1\Delta l_1}{\Delta l_2}$$

Подставим значения:

$$ k_2=\frac{100\cdot 0{,}05}{0{,}01}=500\ \text{Н/м} $$

Ответ

$$k_2=500\ \text{Н/м}$$