№162 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Спиральная цилиндрическая пружина передней подвески колес автомобиля «Жигули» имеет длину в свободном состоянии 360 мм и под действием силы 4,35 кН должна сжиматься до 230 мм. Пружина задней подвески колес имеет длину 442 мм и под действием силы 4,4 кН сжимается до 273 мм. Найти жесткость пружин.

Дано

$$l_1=360\ \text{мм}$$
$$l_1’=230\ \text{мм}$$
$$F_1=4{,}35\ \text{кН}$$
$$l_2=442\ \text{мм}$$
$$l_2’=273\ \text{мм}$$
$$F_2=4{,}4\ \text{кН}$$

Найти: $$k_1,\ k_2$$.

Ход решения

По закону Гука сила упругости равна:

$$F=k\Delta l$$

Отсюда

$$k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{F}{|l-l’|}$$

Найдём жёсткость пружины передней подвески:

$$ \Delta l_1=l_1-l_1’=360-230=130\ \text{мм}=0{,}13\ \text{м} $$
$$ k_1=\frac{F_1}{\Delta l_1}=\frac{4{,}35\cdot 10^3}{0{,}13}\approx 3{,}35\cdot 10^4\ \text{Н/м}=33{,}5\ \text{кН/м} $$

Найдём жёсткость пружины задней подвески:

$$ \Delta l_2=l_2-l_2’=442-273=169\ \text{мм}=0{,}169\ \text{м} $$
$$ k_2=\frac{F_2}{\Delta l_2}=\frac{4{,}4\cdot 10^3}{0{,}169}\approx 2{,}6\cdot 10^4\ \text{Н/м}=26\ \text{кН/м} $$

Ответ

$$k_1=33{,}5\ \text{кН/м},\quad k_2=26\ \text{кН/м}$$