№159 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры. Когда жгут удлинился на $$2\ \text{см}$$, динамометры показывали силы по $$20\ \text{Н}$$ каждый. Какова жёсткость жгута? Каковы показания динамометров при растяжении жгута на $$6\ \text{см}$$?

По закону Гука сила упругости прямо пропорциональна удлинению:

$$F=k\Delta l$$

Отсюда

$$k=\frac{F}{\Delta l}$$

Переведём удлинение в СИ: $$\Delta l_1=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$.

Тогда жёсткость жгута:

$$k=\frac{20}{0{,}02}=1000\ \text{Н/м}=1\ \text{кН/м}$$

При растяжении на $$6\ \text{см}$$, то есть $$\Delta l_2=0{,}06\ \text{м}$$, показания динамометров будут:

$$F_2=k\Delta l_2=1000\cdot 0{,}06=60\ \text{Н}$$

Ответ: $$k=1\ \text{кН/м},\quad F_2=60\ \text{Н}.$$