№159 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Два мальчика растягивают резиновый жгут, прикрепив к его концам динамометры. Когда жгут удлинился на 2 см, динамометры показывали силы по 20 Н каждый. Какова жесткость жгута? Каковы показания динамометров при растяжении жгута на 6 см?

Дано

$$\Delta l_1=2\ \text{см}=0{,}02\ \text{м}$$
$$F_1=20\ \text{Н}$$
$$\Delta l_2=6\ \text{см}=0{,}06\ \text{м}$$

Ход решения

По закону Гука сила упругости пропорциональна удлинению:

$$F=k\Delta l$$

Найдём жёсткость жгута:

$$k=\frac{F_1}{\Delta l_1}=\frac{20}{0{,}02}=1000\ \text{Н/м}=1\ \text{кН/м}$$

Тогда при удлинении на $$6\ \text{см}$$ сила упругости, а значит и показания каждого динамометра, будут равны:

$$F_2=k\Delta l_2=1000\cdot 0{,}06=60\ \text{Н}$$

Ответ

$$k=1\ \text{кН/м},\quad F_2=60\ \text{Н}.$$