№158 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. На одной чаше весов находится сосуд с водой, а на другой — штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой $$54\ \text{г}$$. При этом весы находятся в равновесии (рис. 27). Если, удлинив нить, погрузить тело в воду, то равновесие нарушится. Груз какой массы надо положить на правую чашу весов, чтобы восстановить равновесие?

Обозначим массу алюминиевого тела через $$m_1=54\ \text{г}$$, плотность воды — $$\rho_{в}=10^3\ \text{кг/м}^3$$, плотность алюминия — $$\rho_{Al}=2{,}7\cdot 10^3\ \text{кг/м}^3$$.

При погружении тела в воду на него действует выталкивающая сила:

$$F_A=\rho_{в}Vg=\rho_{в}\frac{m_1}{\rho_{Al}}g.$$

По третьему закону Ньютона такая же по модулю сила действует на воду и через сосуд передаётся на левую чашу весов. Поэтому для восстановления равновесия на правую чашу нужно добавить груз, вес которого равен удвоенной выталкивающей силе:

$$m_2g=2F_A,$$

откуда

$$m_2=2\frac{\rho_{в}}{\rho_{Al}}m_1.$$

Подставим значения:

$$m_2=2\cdot \frac{10^3}{2{,}7\cdot 10^3}\cdot 54 =2\cdot \frac{54}{2{,}7} =40\ \text{г}.$$

Ответ: $$40\ \text{г}$$.