№158 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: На одной чаше весов находится сосуд с водой, а на другой штатив, на котором подвешено алюминиевое тело массой 54 г. При этом весы находятся в равновесии (рис. 27). Если, удлинив нить, погрузить тело в воду, то равновесие нарушится. Груз какой массы надо положить на правую чашу весов, чтобы восстановить равновесие?

Дано

$$m_1=54\ \text{г}$$
$$\rho_{\text{в}}=10^3\ \text{кг/м}^3$$
$$\rho_{\text{Al}}=2{,}7\cdot10^3\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

При погружении алюминиевого тела в воду на него действует выталкивающая сила

$$F_A=\rho_{\text{в}}Vg$$

Объём тела:

$$V=\frac{m_1}{\rho_{\text{Al}}}$$

Тогда

$$F_A=\rho_{\text{в}}\frac{m_1}{\rho_{\text{Al}}}g$$

По третьему закону Ньютона такая же по модулю сила действует на воду и через сосуд передаётся на правую чашу весов. Поэтому при погружении тела правая чаша «облегчается» на величину $$F_A$$, а левая — «утяжеляется» на ту же величину. Чтобы восстановить равновесие, на правую чашу нужно положить груз, вес которого равен удвоенной выталкивающей силе:

$$m_2g=2F_A$$

Отсюда

$$m_2=2\frac{\rho_{\text{в}}m_1}{\rho_{\text{Al}}}$$

Подставим значения:

$$ m_2=2\cdot\frac{10^3\cdot54}{2{,}7\cdot10^3}\ \text{г} =2\cdot\frac{54}{2{,}7}\ \text{г} =40\ \text{г} $$

Ответ

$$40\ \text{г}$$