№149 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Под действием некоторой силы тележка, двигаясь из состояния покоя, прошла путь $$40\ \text{см}$$. Когда на тележку положили груз массой $$200\ \text{г}$$, то под действием той же силы за то же время тележка прошла из состояния покоя путь $$20\ \text{см}$$. Какова масса тележки?

При движении из состояния покоя при постоянной силе тележка движется равноускоренно, поэтому

$$s=\frac{at^2}{2}, \qquad a=\frac{2s}{t^2}.$$

По второму закону Ньютона

$$F=ma.$$

Для тележки без груза:

$$F=m\frac{2s_1}{t^2}.$$

Для тележки с грузом массой $$\Delta m=0{,}2\ \text{кг}$$:

$$F=(m+\Delta m)\frac{2s_2}{t^2}.$$

Так как сила одна и та же, приравняем правые части:

$$m\frac{2s_1}{t^2}=(m+\Delta m)\frac{2s_2}{t^2}.$$

Сокращая на $$\frac{2}{t^2}$$, получаем:

$$ms_1=s_2(m+\Delta m).$$

Отсюда

$$m(s_1-s_2)=s_2\Delta m,$$

$$m=\frac{s_2\Delta m}{s_1-s_2}.$$

Подставим значения:

$$m=\frac{0{,}2\cdot 0{,}2}{0{,}4-0{,}2}=0{,}2\ \text{кг}.$$

Ответ: $$0{,}2\ \text{кг}$$ (200 г).