№148 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Порожнему прицепу тягач сообщает ускорение $$a_1=0{,}4\ \text{м/с}^2$$, а гружёному $$a_2=0{,}1\ \text{м/с}^2$$. Какое ускорение сообщит тягач обоим прицепам, соединённым вместе? Силу тяги тягача считать во всех случаях одинаковой.

Дано

$$a_1=0{,}4\ \text{м/с}^2$$

$$a_2=0{,}1\ \text{м/с}^2$$

Найти: $$a-?$$

Ход решения

Сила тяги тягача во всех случаях одинакова. По второму закону Ньютона:

$$F=m_1a_1,\qquad F=m_2a_2$$

Отсюда массы прицепов:

$$m_1=\frac{F}{a_1},\qquad m_2=\frac{F}{a_2}$$

Если прицепы соединены вместе, то их общая масса равна $$m_1+m_2$$, а ускорение:

$$a=\frac{F}{m_1+m_2}$$

Подставим выражения для масс:

$$a=\frac{F}{\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}} =\frac{1}{\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}} =\frac{a_1a_2}{a_1+a_2}$$

Вычислим:

$$a=\frac{0{,}4\cdot 0{,}1}{0{,}4+0{,}1} =\frac{0{,}04}{0{,}5} =0{,}08\ \text{м/с}^2$$

Ответ

$$a=0{,}08\ \text{м/с}^2$$