№126 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

1. Вагон массой $$60\ \text{т}$$ подходит к неподвижной платформе со скоростью $$0{,}3\ \text{м/с}$$ и ударяет её буферами, после чего платформа получает скорость $$0{,}4\ \text{м/с}$$. Какова масса платформы, если после удара скорость вагона уменьшилась до $$0{,}2\ \text{м/с}$$?

За время удара тела действуют друг на друга с одинаковыми по модулю силами, поэтому их ускорения обратно пропорциональны массам:

$$\frac{a_2}{a_1}=\frac{m_1}{m_2}$$

Ускорения найдём по изменению скорости:

$$a_1=\frac{|v_1-v_{01}|}{t}, \qquad a_2=\frac{|v_2-v_{02}|}{t}$$

Тогда

$$\frac{m_1}{m_2}=\frac{|v_2-v_{02}|}{|v_1-v_{01}|}$$

Отсюда

$$m_2=m_1\frac{|v_1-v_{01}|}{|v_2-v_{02}|}$$

Подставим значения:

$$m_2=60\cdot \frac{|0{,}2-0{,}3|}{|0{,}4-0|} =60\cdot \frac{0{,}1}{0{,}4} =15\ \text{т}$$

Ответ: $$15\ \text{т}$$.