№1231 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: Толщина h слоя перекрытия, ослабляющего данное ионизирующее излучение в 2 раза, носит название толщины слоя половинного ослабления. Доказать, что слой толщиной Н=nh ослабляет излучение в 2n раз.

Пусть интенсивность излучения после прохождения одного слоя половинного ослабления толщиной $$h$$ уменьшается в 2 раза:

$$I_1=\frac{I_0}{2}$$

После двух таких слоёв:

$$I_2=\frac{I_1}{2}=\frac{I_0}{2^2}$$

После трёх слоёв:

$$I_3=\frac{I_2}{2}=\frac{I_0}{2^3}$$

Продолжая так, для слоя толщиной $$H=nh$$ получаем:

$$I_n=\frac{I_0}{2^n}$$

Значит, слой толщиной $$H=nh$$ ослабляет излучение в $$2^n$$ раз.

Ответ: в $$2^n$$ раз.