№1228 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)
- При делении одного ядра $$^{235}\mathrm{U}$$ на два осколка выделяется энергия $$200\ \text{МэВ}$$. Какая энергия освобождается при «сжигании» в ядерном реакторе $$1\ \text{г}$$ этого изотопа? Сколько каменного угля нужно сжечь для получения такой энергии?
Масса одного ядра урана-235:
$$M=235\,\text{а.е.м.}=3{,}9\cdot10^{-25}\ \text{кг}$$
Число ядер в 1 г вещества:
$$n=\frac{m}{M}=\frac{10^{-3}}{3{,}9\cdot10^{-25}}\approx2{,}6\cdot10^{21}$$
Энергия, выделяющаяся при делении всех этих ядер:
$$Q=nE_1=2{,}6\cdot10^{21}\cdot200\ \text{МэВ}=5{,}2\cdot10^{23}\ \text{МэВ}$$
Переведём в джоули:
$$Q=5{,}2\cdot10^{23}\cdot1{,}6\cdot10^{-13}\approx8{,}3\cdot10^{10}\ \text{Дж}$$
Это соответствует:
$$Q=\frac{8{,}3\cdot10^{10}}{3{,}6\cdot10^{6}}\approx2{,}3\cdot10^{4}\ \text{Вт}\cdot\text{ч}=23\ \text{МВт}\cdot\text{ч}$$
Масса каменного угля, необходимая для получения такой же энергии:
$$m=\frac{Q}{q}=\frac{8{,}3\cdot10^{10}}{2{,}9\cdot10^{7}}\approx2{,}8\cdot10^{3}\ \text{кг}=2{,}8\ \text{т}$$
Ответ: $$Q\approx8{,}3\cdot10^{10}\ \text{Дж}\approx23\ \text{МВт}\cdot\text{ч},\quad m\approx2{,}8\ \text{т}.$$
