№1226 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Рымкевич 10-11 класс, Дрофа: При делении изотопа урана 235U освобождается энергия 200 МэВ, причем 84% этой энергии приобретают осколки деления. Считая, что этими осколками являются ядра бария 137Ва и криптона 84Kr и что импульсы их по модулю одинаковы, найти энергию осколков.

Дано

$$E=200\ \text{МэВ}$$

$$\eta=84\%$$

$$m_{\text{Ba}}=137,\quad m_{\text{Kr}}=84$$

$$p_{\text{Ba}}=p_{\text{Kr}}$$

Найти: $$E_{\text{Ba}},\ E_{\text{Kr}}$$.

Ход решения

Суммарная кинетическая энергия осколков деления равна

$$E_k=E\eta=200\cdot 0{,}84=168\ \text{МэВ}.$$

Так как импульсы осколков по модулю одинаковы, то

$$p_{\text{Ba}}=p_{\text{Kr}},\qquad m_{\text{Ba}}v_{\text{Ba}}=m_{\text{Kr}}v_{\text{Kr}}.$$

Отсюда

$$\frac{v_{\text{Ba}}}{v_{\text{Kr}}}=\frac{m_{\text{Kr}}}{m_{\text{Ba}}}.$$

Тогда отношение кинетических энергий:

$$\frac{E_{\text{Ba}}}{E_{\text{Kr}}}=\frac{m_{\text{Ba}}v_{\text{Ba}}^2}{m_{\text{Kr}}v_{\text{Kr}}^2}=\frac{m_{\text{Kr}}}{m_{\text{Ba}}}.$$

Значит, энергии осколков обратно пропорциональны их массам:

$$E_{\text{Ba}}=\frac{m_{\text{Kr}}}{m_{\text{Ba}}+m_{\text{Kr}}}\,E_k,$$

$$E_{\text{Kr}}=\frac{m_{\text{Ba}}}{m_{\text{Ba}}+m_{\text{Kr}}}\,E_k.$$

Подставим значения:

$$E_{\text{Ba}}=\frac{84}{137+84}\cdot 168=64\ \text{МэВ},$$

$$E_{\text{Kr}}=\frac{137}{137+84}\cdot 168=104\ \text{МэВ}.$$

Ответ

$$E_{\text{Ba}}=64\ \text{МэВ},\qquad E_{\text{Kr}}=104\ \text{МэВ}.$$