№1224 ГДЗ Рымкевич 10-11 класс (Физика)

Задача

Ввиду большой энергии связи, приходящейся на нуклон ядра гелия, возможны экзоэнергетические реакции деления лёгких ядер. Найти, какая энергия выделяется при бомбардировке бора $$^{11}\mathrm{B}$$ протонами с образованием трёх $$\alpha$$-частиц.

Подробный ответ

Запишем реакцию:

$$^{11}_{5}\mathrm{B}+^{1}_{1}\mathrm{p}\rightarrow 3\,^{4}_{2}\mathrm{He}$$

Найдём дефект масс:

$$\Delta m = m\left(^{11}\mathrm{B}\right)+m\left(^{1}\mathrm{p}\right)-3m\left(^{4}\mathrm{He}\right)$$

$$\Delta m = 11{,}0093+1{,}0073-3\cdot 4{,}0026 = 0{,}0002\ \text{а. е. м.}$$

Энергия, выделяющаяся в реакции:

$$Q=\Delta mc^2$$

$$Q=0{,}0002\cdot 931{,}5 \approx 0{,}19\ \text{МэВ}$$

Так как на ускорение протона была затрачена энергия $$1{,}2\ \text{МэВ}$$, полезный энергетический выход реакции равен:

$$E=Q-1{,}2\approx 0{,}19-1{,}2<0$$

Следовательно, при данных числах реакция не даёт полезного выделения энергии; для её осуществления требуется затрата энергии.